1859年提出的黎曼假說是千年未解的六大難題之一，它的證明極大地促進(jìn)了對素?cái)?shù)分布規(guī)律的理解。長期以來，學(xué)術(shù)界越來越關(guān)注黎曼 zeta 函數(shù)的非平凡零點(diǎn)。這使物理學(xué)家能夠重現(xiàn)質(zhì)數(shù)，并激發(fā)他們用可行的量子方法發(fā)現(xiàn)黎曼假設(shè)的本質(zhì)。

為了實(shí)現(xiàn)黎曼零點(diǎn)位置的高精度測量，中國科學(xué)院中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)（USTC）郭光燦教授的研究團(tuán)隊(duì)采用了俘獲離子系統(tǒng)。在捕獲離子系統(tǒng)中測量 Floquet 動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)程序。

該團(tuán)隊(duì)與西班牙理論物理學(xué)家 Charles Creffield 教授和 German Sierra 教授一起，通過使用保羅陷阱中的俘獲離子量子位，通過微波場定期驅(qū)動(dòng)，對前 80 個(gè)黎曼零點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量。結(jié)果于 7 月 14 日發(fā)表在 NPJ Quantum Information 上。

在所有可能的解中，希爾伯特-波利亞猜想結(jié)合了黎曼 zeta 函數(shù)和量子理論。該猜想假設(shè)存在一個(gè)量子系統(tǒng)，其中哈密頓量的特征值與黎曼零點(diǎn)一致。研究人員被這個(gè)猜想所吸引，發(fā)現(xiàn)了許多潛在的靜態(tài)哈密頓量。但是這些靜態(tài)哈密頓量很難通過實(shí)驗(yàn)測量。

在這項(xiàng)工作中，研究人員選擇不證明黎曼假設(shè)，而是通過使用先進(jìn)的量子技術(shù)提供數(shù)學(xué)對象的物理體現(xiàn)。在俘獲離子系統(tǒng)中，離子受到一個(gè)時(shí)間周期的驅(qū)動(dòng)場，其行為因此被 Floquet 理論描述。當(dāng)一種被稱為“隧道相干破壞”的效應(yīng)出現(xiàn)時(shí)，他們可以觀察到隨著驅(qū)動(dòng)參數(shù)的變化，量子比特的動(dòng)力學(xué)凍結(jié)。

由于高保真量子運(yùn)算和長相干時(shí)間，研究人員實(shí)現(xiàn)了 30 個(gè)驅(qū)動(dòng)周期并測量了前 80 個(gè)黎曼零點(diǎn)，比之前的工作提高了近兩個(gè)數(shù)量級。

該工作為研究人員研究希爾伯特-波利亞猜想，深入了解黎曼假設(shè)與量子系統(tǒng)之間的聯(lián)系提供了重要的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

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