近期，國際天體物理雜志The Astrophysical Journal Supplement Series 在線發(fā)表了中國科學(xué)院云南天文臺博士袁尊理、研究員王建成與英國牛津大學(xué)教授Matt Jarvis合作完成的一項研究成果。該項研究基于現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中的核密度估計原理，提出了一種精確估計光度函數(shù)的普適方法，它對于統(tǒng)計研究星系、活動星系核、伽馬暴等河外天體的演化性質(zhì)有重要價值。

　　光度函數(shù)是一個非?；镜慕y(tǒng)計量，它反映宇宙中某類天體的數(shù)密度隨紅移和光度(或星等)的變化情況。準(zhǔn)確地確定各類天體的光度函數(shù)及其演化一直是天文學(xué)中的重要課題。估計光度函數(shù)的方法主要分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法需要假設(shè)光度函數(shù)的形式，通過擬合觀測數(shù)據(jù)得到光度函數(shù)的參數(shù)，但缺點(diǎn)是模型依賴。非參數(shù)方法直接從觀測數(shù)據(jù)出發(fā)，常采用binning方法估計，但缺點(diǎn)是穩(wěn)定性和精度低。binning方法的數(shù)學(xué)原理是二維直方圖，在現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中，直方圖作為密度估計工具已經(jīng)嚴(yán)重過時，取而代之的是核密度估計。

　　袁尊理等人基于統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域?qū)嗣芏裙烙嬔芯康妮^新成果，通過克服樣本選擇效應(yīng)導(dǎo)致的邊界偏差等一些難題，提出了一種估計光度函數(shù)的新方法。新方法具有諸多優(yōu)點(diǎn)，包括：不需要假設(shè)光度函數(shù)的形式，可以最大限度地利用數(shù)據(jù)信息;估計結(jié)果是連續(xù)和光滑的函數(shù)，能精細(xì)反映光度函數(shù)的重要特征(如峰值、拐點(diǎn)等);結(jié)合貝葉斯方法，能可靠地估計光度函數(shù)的計算誤差;靈活性高，可拓展用于估計多變量的光度函數(shù)?？傊?，新方法兼有參數(shù)方法和非參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)。

　　研究者利用蒙特卡洛模擬，發(fā)現(xiàn)新方法的估計精度要比經(jīng)典的binning方法高出近一個數(shù)量級，而且穩(wěn)定性也要顯著優(yōu)于舊方法。目前，袁尊理等人正在著手將新方法用于由Matt Jarvis領(lǐng)導(dǎo)的MIGHTEE巡天數(shù)據(jù)，以期精確估計射電源的光度函數(shù)，揭示射電星系的宇宙學(xué)演化規(guī)律。

　　該研究工作得到國家自然科學(xué)基金、云南省自然科學(xué)基金、中科院天體結(jié)構(gòu)與演化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室等的資助。

　　圖：模擬得到每種估計方法對應(yīng)的dLF值分布圖，dLF越小方法精度越高。

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